Поперечная статическая остойчивость
Мы усвоили, что пловучесть корабля, т. е. способность держаться на воде, не изменяя своей осадки, обусловливается равновесием между силами тяжести (весом) и силами давления воды, равнодействующая которых направлена вверх и является силой пловучести.
Благодаря симметричности форм корпуса корабля сила веса и сила пловучести лежат в одной диаметральной плоскости.
Пусть для корабля, плавающего в прямом положении, АА является следом грузовой ватерлинии ГВЛ, а ВВ— следом диаметральной плоскости (рис. ю). При наклонении на угол 6° под действием кренящей силы, приложенной извне, корабль будет плавать, погрузившись до некоторой другой ватерлинии, след которой будет А:А}, называемый действующей ватерлинией
U
ДВЛ в отличие от имевшейся первоначально ГВЛ. Для удобства рассуждения след ДВЛ нанесен на том же чертеже под углом крена 0° к первоначальной ГВЛ. Мы видим, что при этом правый борт вошел в воду больше, чем левый.
Обратим внимание на то, что подводный объем корпуса изменил свою форму, а нам уже известно, что центр величины (ЦВ) является центром тяжести (ЦТ) погруженного объема, поэтому из прежнего положения (точка С) ЦВ переместится в сторону наклонения корабля и будет находиться в точке Ct. Так как вес корабля при крене не изменился и его водоизмещение осталось неизменным, то и сила веса G, приложенная в ЦТ корабля,
тоже осталась неизменной, а направление ее перпендикулярно к ДВЛ. Что же касается силы пловучести (D), приложенной уже теперь в точке Си то она направлена вверх параллельно силе G. При наклонном положении корабля силы G и D, оставаясь равными и параллельными друг другу, уже нс лежат в одной плоскости и образуют пару сил.
Действие этих сил определяется величиной^ момента, зависящего от величины сил и плеча пары KL. Плечом пары (KL) на зывается расстояние между направлением силы пловучести (П) и силы тяжести (G) накрененного корабля; оно зависит от угла крена (0°) и от формы корпуса корабля. Плечо это является катетом прямоугольного треугольника, называемого треугольником остойчивости (рис. 11), у которого одной вершиной является центр тяжести (ЦТ) корабля, второй — основание перпендикуляра, опущеннного из ЦТ на направление силы плову-
Чссїп, а їретьй вершина йосит йазВайие йеїаЦейтра, обозначаемого буквой Ж. Из рис. 10 видно, что если точка Ж находится выше ЦТ корабля, то корабль остойчив, так как по прекращении действия внешней силы, вызвавшей наклонение корабля на угол 0°, пара сил, образуемая весом корабля Q ш силой пловучести Д стремится уменьшить угол крена, л вернуть корабль в прежнее положение.
Рассмотренная нами пара сил имеет решающее значение для остойчивости корабля: чем больше величина этой пары, тем труднее кораблю опрокинуться, так как получающийся при этом момент стремится вернуть корабль в его прежнее положение; по этим соображениям эту пару сил называют выпрямляющей парой, а момент восстанавливающим.
Величина плеча выпрямляющей пары определяется из треугольника остойчивости и имеет выражение:
KL-=MK-s in0°.
Соответственно с этим величина восстанавливающего момента
будет: ___ ______ ^
ilt = G. KL= G-Mff. sine0. (12)
Если центр величины (ЦВ) при наклонении расположится на одной вертикали с центром тяжести (ЦТ) корабля, то момент пары равен нулю, и по прекращении действия внешней силы корабль останется плавать в новом положении с углом крена 0°. В этом случае точка Ж (метацентр) совмещается с центром тяжести корабля (точкой К), и корабль остойчивостью не обладает — находится в безразличном равновесии (рис. 12).
И, наконец, если центр величины (ЦВ) лежит между отвесной линией, проведенной из центра тяжести (ЦТ) корабля, и точкой С, то пара сил создает момент, вращающий корпус корабля в ту же сторону, в какую действует и внешняя сила, вызвавшая крен корабля.
Из изложенного выше следует, что изучение ОСТОЙЧИВОСТИ корабля сводится к рассмотрению взаимного^оложений центра величины (ЦВ) и центра тяжести (ЦТ) корабля.
ОбичНо вместо рассмотрения положения переменной точки Ct (ДВ) исследуют положение точки М (метацентра). Возвышение метацентра (М) над центром величины (точкой С) носит название начального метацентрического радиуса р0 (рис. 14).
Разность
й = Ро — а, (13)
где а —возвышение центра тяжести над центром величины, называется начальной метацентрической высотой и представляет собою возвышение метацентра (М) над центром т я яг ест и (точкой Ж).
Если считать h положительной от центра тяжести вверх, то условия остойчивости могут быть выражены так:.
О корабль остойчив h<СО корабль неостойчив h — о безразличное равновесие.
Таким образом, степень остойчивости в начальном положении равновесия может быть охарактеризована знаком и величиной Ь.
Обратившись к треугольнику остойчивости, мы увидим, что сторона Ж К равна h, и тогда формулы (11) и (12) перепишутся так:
= ЖйГ • sin 6° = й • sin 0°
Это выражение носит название метацентрической формулы остойчивости.
Таким образом, нами установлено, что восстанавливающий момент равен произведению веса судна на метацентрическую высоту и на синус угла крена. Однако эта формула справедлива лишь для небольших углов крена, так как положение точки Ж (метацентра) не постоянно: при больших углах крена точка Ж довольно значительно перемещается по некоторой кривой вследствие резкой несимметричности погруженного в воду корпуса корабля. Но для кораблей с нормальными обводами корпуса и при малых углах крена (10—12°),, перемещения ее столь незначительны, что ее положение на вертикали можно считать постоянным.
Что же касается вычисления плеч выпрямляющей пары для больших углов крена, то оно возможно лишь при помощи довольно сложных математических расчетов и построений, и теория корабля в этом случае простых способов расчета не дает. Однако и в этом случае остается в силе установленное выше правило, вытекающее из метацентрической формулы остойчивости.
Подводя итог изложенному выше, приходим к следующему заключению: остойчивость измеряется величиной плеча выпрямляющей пары и тем больше: 1) чем больше ширина корпуса корабля, 2) чем выше надводный борт иЗ) чем ближе центр тяжести к центру величины.